ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 3.

AA3: FASE I:

FASE 1: (punto en la hoja en blanco)

• Las dificultades que se tuvieron para encontrar el punto.

a.    No era clara la ubicación exacta del punto

b.   Se requerían dar más mensajes y emplear otras herramientas

c.    Se realizaron varios puntos debido  a la falta de especificación dentro de la hoja

     LAS PISTAS

o   El punto está cerca del codo

o   Se encuentra al sur-oriente de la hoja

o   A medio dedo de la última ubicación

o   A tres cuartos de dedo de la penúltima ubicación

• Los referentes que se consideraron.

a.    El mensaje escrito

b.   Una ubicación con características  que le indiquen la proximidad donde está el
punto

c.    Fue necesario dar más mensajes para poder hallar  la ubicación

• Los referentes que no se incluyeron y que eran necesarios para lograr colocar el punto en
el mismo sitio.

a.    Hacer una división  del plano para poder hallar la ubicación del punto

b.   Emplear  medidas empleando una escuadra o regla

c.    Se jugaron varias veces  y ya después era un poco más fácil.

2. Actividad “Submarino”. (Batalla naval)

• ¿Qué recursos utilizaron para poder localizar el punto en el que estaba ubicado el
submarino?

a.    Un juego de astucia naval

b.   Hoja para registrar las preguntas y números de intentos

c.    Realizar varios juegos  bajo estas características

• ¿Con qué tema del nivel preescolar se relaciona esta actividad?

a.    Seriación,  ubicación y lateralidad

b.   Desarrollo del lenguaje (comunicativa) siguiendo   órdenes o dando pista pistas

c.    Desde la ética o moral para no hacer  trampa o información falsa

     PREGUNTAS:

o   D5? NO

o   E4? NO

o   A3? NO

o   C8? NO

o   I1? NO

o   C2? NO

o   F3? NO

o   G2? NO

o   H1? NO

o   A10? NO

o   E8? NO

o   B6? NO

o   B10? NO

o   J6? NO

o   G6? NO

o   H4? NO

o   F7? NO

o   E7? NO

o   A6? NO

o   B3? SI

o   B4? SI

o   B2? SI

o   B1? NO

o   B5? SI

COMO SE PUEDE EVIDENCIAR FUE DIFÍCIL DE ENCONTRAR CON UNA CANTIDAD DE
DESACIERTOS SIGNIFICATIVA (20), PARA ENCONTRAR CUATRO ACIERTOS.

AA3: FASE II:

PENSAMIENTO ESPACIAL Y GEOMÉTRICO

INTRODUCCIÓN

El pensamiento espacial es el conjunto de los procesos cognitivos mediante los cuales se
construyen y se manipulan las representaciones mentales de los objetos del espacio, las
relaciones entre ellos, sus transformaciones, y sus diversas traducciones o representaciones
mentales. Por otro lado, los sistemas geométricos son los encargados de hacer énfasis en
el desarrollo del pensamiento espacial.

Para Piaget el pensamiento geométrico de los niños en estas edades hasta los 7 u 8 años
es un pensamiento que puede catalogarse como topo lógico, atendiendo a las categorías
conceptuales o pre conceptuales que son capaces de usar tales como las de cierre,
interioridad y separación.

Las tareas de organización del espacio son muy importantes en evolución lógico geométrica
de los niños pequeños, porque el espacio es para ellos algo des estructurado, carente de una
organización objetiva.

Las nociones matemáticas iniciales surgen de manera espontánea, los docentes deben
entonces trabajar la estimulación de capacidades básicas como la observación, la
manipulación y la reflexión creando situaciones que coloquen a los niños frente a desafíos
interesantes que provoquen la búsqueda de soluciones apoyadas en los conocimientos que
poseen.

ACTIVIDAD:

“Reflexiones en torno a la enseñanza del espacio” de Claudia Broitma

• Los argumentos de la autora a su pregunta: “¿qué significa concebir al espacio como
contenido?”

Los niños utilizan el espacio y construyen un conjunto de conocimientos prácticos que les
permiten dominar sus desplazamientos construir sistemas de referencias

( Berthelot y salin 1994). El trabajo con el espacio tiene “relaciones complejas” con el
conocimiento matemático. Esto quiere decir que el trabajo con el espacio son características
difíciles de comprender y dar conceptos, de la cual se ayuda y se basa con la comprensión
matemática de nuevas nociones. Teniendo en cuenta que las nociones son el conocimiento
de un “hecho” o de “algo” pero no se dentro de lleno en el conocimiento del mismo en
profundidad.

• Las confusiones derivadas del aplicacionismo de la teoría piagetiana y las ideas de
activismo.

El aplicacionismo se identifica como finalidad de la enseñanza y del contenido, donde se
toma como base, la definición de los objetivos educativos en términos de las operaciones
piagetianas. Las ideas activistas nos indican que surgen a partir de las críticas a la
pedagogía, que impartía el modelo tradicional, el cual se caracterizaba a estar centrado
en la enseñanza más que en el aprendizaje.

• Los argumentos para fundamentar su afirmación: “El trabajo con el espacio tiene
unas ‘relaciones complejas’ con el conocimiento matemático”. Registrar las
conclusiones o ideas más importantes

Resulta necesario hacer una distinción entre el uso del espacio real (desplazarse, recorrer
lugares hacer circuitos, etc). Los conocimientos matemáticos, permiten anticiparse a
acciones no realizadas todavía o a realizar afirmaciones válidas acerca de acciones
realizadas en otro espacio o en otro tiempo. La escuela debe ofrecer a los alumnos
oportunidades para resolver nuevos problemas y realizar conceptualizaciones. Problemas y
conceptualizaciones que tal vez los niños no se hubieran planteado fuera de la escuela. La
representación gráfica de un espacio o de un recorrido permite ubicar objetos y relaciones
en ausencia de dicho objeto.

- IDENTIFICAR EN LAS LECTURAS LOS SIGUIENTES ASPECTOS:

→ La relación que existe entre conocimientos espaciales y geométricas, y los problema
s que se resuelven con ellos.

Los conocimientos espaciales como definición es el que nos contiene y contiene a los objetos
concretos,  los que podemos tocar y a los que se pueden tener a través de  la percepción
por medio de los sentidos, el espacio geométrico es el que está conformado por conjuntos
de puntos y sus propiedades, es el que permite comprender el espacio físico constituyéndose
como modelación de este.

Ya teniendo claro los conceptos de cada uno se puede verificar si tienen relación y
efectivamente la tienen, porque para poder analizar las geometrías se deben hacer mapas
cognitivos donde se realizan unos procesos para poder entenderlas y  hay que ubicarse
espacialmente utilizando su propio cuerpo como referente de las acciones que va a tomar,
teniendo en cuenta las relaciones espaciales que tienen los objetos y las personas que están
a su alrededor.   

Los problemas que se pueden resolver con estos son problemas de la cotidianidad, es decir
problemas que  pongan al niño en diferentes construcciones mentales como un juego, un
dibujo, juegos con cambios posicionales en su duración, juegos lógicos; y todo lo que en su
ejecución requiera de pensamiento matemático.

→ Las principales características de las formas en que los niños se relacionan con el
entorno y establecen relaciones espaciales.

Las Relaciones espaciales, es el espacio que existe entre el esquema corporal y lo que nos
rodea, se  refiriere  a la clara distinción entre el espacio como percepción y el espacio como
representación, esto quiere decir que el espacio no es sólo un lugar de desplazamiento, sino
que es algo que está constituido en el pensamientos, en el que se puede ir desarrollando
experiencias y se van convirtiendo en representaciones simbólicas que de una u otra forma
hace que el niño o niña vaya razonando. Ya se entiende por las características del espacio
como las nociones de situación, donde es la noción  de situación del cuerpo; noción de
dirección, es el desplazamiento en el espacio.

AA3: FASE III

Actividad “Tangram”.

CUADRADO  (P =  68 cm)

RECTÁNGULO (P = 70 cm)

TRAPECIO (P = 76 cm)

ROMBOIDE (P = 78.5 cm)

TRIANGULO (P= 80 cm)

PREGUNTAS A RESOLVER

1. ¿Cuál de las figuras que se formaron tiene mayor área?

Todas las figuras tienen la misma área porque se usan todas las fichas

2. ¿Cuál tiene mayor perímetro?

El Triángulo P = 80 cm

3. ¿Qué habilidades pusieron en juego al formar las figuras?

Espacial, memoria visual, percepción visual, atención, coordinación viso motora y lógico
matemática

4. ¿Qué problema se puede plantear con el tangram a los niños de nivel preescolar?

El niño al ver diferentes figuras no tiene en cuenta la figura que se propone si no que
visualiza la que el reconoce.

5. Consultar, y diseñar 2 actividades en las que se usa el tangram en el nivel de preescolar

-    Una actividad puede ser que el niño forme  letras y números con tangram

-    Narrando una historia donde el niño ilustre los personajes  con las fichas del
tangram.

(Cuento de animales y objetos.)

EVIDENCIAS TUTORIA 2

Actividad Colecciones de objetos.

¿Qué relaciones identifican entre las acciones realizadas por los niños y el aprendizaje de los números? 

Los niños realizan un conteo memorístico de forma ascendente y descendente y luego al tener contacto con los objetos cuentan los objetos haciendo relación con el número, es decir, colocan el objeto y el respectivo numero el cual corresponde (dos manzanas, número 2, etc.). Realizamos algunas preguntas como ¿Cuántas piedras hay?  ¿Sacar dos crayolas y su respectivo numero?. Cuando cuentan están llevando a cabo una actividad cognitiva en la cual asocian una correspondencia de uno a uno entre el objeto y el numero para representar la cantidad.

 ¿Qué expresiones usadas por ellos dan cuenta del reconocimiento o no de cantidades? 

Reconocen  cuando han ido madurando y ejercitando su pensamiento cognitivo,  se sienten y muestran seguros a la hora de dar una respuesta acerca de la relación de los objetos y su número correspondiente,  expresan estar entusiasmados cuando son asertivos  a la hora de realizar una operación numérica. Por lo contrario, Los niños que no fueron asertivos con  sus repuestas se mostraron inquietos y se esforzaron por aprender número y cantidad mediante 

¿Qué factores favorecieron que los niños establecieran relaciones entre objetos y entre colecciones de objetos?

Se les brindo un espacio lúdico donde los niños y niñas interactuaron con los juegos, objetos, los
cuales le permitieron aprender y divertirse; se respondieron las inquietudes hacer de la relación
de los objetos con el número, conociendo diferenciando y distinguiendo ciertas cantidades de
objetos donde pueden establecer conceptos tales como: tantos que, menos que, igual que.

TÉCNICAS PARA CONTAR Y DESARROLLO DEL NÚMERO

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL LÓGICO MATEMÁTICA - CIPA EMPRENDEDORAS SEMESTRE V – GRUPO I

MAPA CONCEPTUAL

PREGUNTAS

1. ¿Por Qué Es Importante El Conteo Oral En El Proceso De Aprendizaje De La Serie

Numérica?

Se considera que el  conteo oral es importante porque ayuda a coordinar la verbalización de
series numéricas, generar sistemáticamente los nombres de los números en el orden
adecuado, desarrolla la regla del valor cardinal, se aprenden todas las series numéricas por
memorización, se construye su propio sistema de reglas y nos ayuda a desarrollar la
capacidad de citar el número anterior.

2. ¿Qué Acciones Mentales Implica El Saber Contar?

- Se adquiere sistemáticamente la acción de conteo en el orden determinado.

- Relaciona y aplica la secuencia numérica una por una a cada objeto de un conjunto

- Representa diferentes maneras para relacionar un conjunto.

3. ¿Cuáles Son Algunos Errores Frecuentes Que Cometen Los Niños Al Contar?
¿A Qué Se Deben? (Basar La Respuesta En Algún Ejemplo Real, Referente A Algún
Niño Que Hayan Observado O Escuchado).

Normalmente a los niños  se les dificulta:

- No decir los números en orden.

- Se les dificulta identificar el número anterior  al que se está reforzando.

- Omiten números ya que no tienen noción de conteo.

Esto se debe a que la mayoría de niños, no tienen claro aun el concepto de conteo, y numero
esto lo vemos reflejado en los niños menores de 5 años de acuerdo a lo anteriormente dicho
evidenciamos que:

-Se inventan términos

-Dan nombres irregular al número

- No relacionan número con cantidad.

- Se trata de errores razonables porque son ampliaciones lógicas, aunque incorrectas, de las
pautas de la serie numérica que el niño ha abstraído.

RESUMEN ¿COMO ENSEÑAR MATEMÁTICAS EN EL JARDÍN?

UNIVERSIDAD DEL TOLIMA LICENCIATURA EN PEDAGOGÍA INFANTIL LÓGICO MATEMÁTICA - CIPA EMPRENDEDORAS SEMESTRE V – GRUPO I

El rol del problema en el aprendizaje matemático

Los problemas son el motor de la enseñanza de la matemática como lo dice la lectura

es el corazón de ella, es por eso que la matemática va más allá de ser fórmulas, números y

es utilizada para resolver de una forma eficiente los problemas.

Hay tres tipos de modelos de enseñanza entre el docente, el alumno y el saber el primero y

clásico hacer referencia a como los docentes explican el tema a los alumnos y después

colocan ejercicios para que ellos lo entiendan y lo resuelvan, el segundo es el llamado

método activo de la escuela nueva  en la cual el docente actúa como guía del estudiante de

esta forma crea interés, interés, motivaciones y necesidades en el alumno, el docente

escucha a él alumna y responde a la demanda del mismo, y el tercero el que hoy se maneja

en un modelo apropiativo un modelo centrado y se basa en que el docente propone

problemas a sus estudiantes, donde se tiene en cuenta los saberes del alumno y de esto

intencionalmente  se proponen en enseñar. En el documento básico común de la educación

general, se habla que en la situación de un problema está el docente quien plantea el

problema, el alumno que debe realizar las acciones para dar solución al problema y el saber

que es el contenido a enseñar.

Se realiza una comparación  de la resolución de problemas en la escuela y en la vida real

realizada por Arthur Baroody, entonces en la que se resuelve en la escuela está  la incógnita

es muy evidente, tiene información específica para dar respuesta al problema, hay una

solución correcta y debe encontrase de manera inmediata y en la vida real es diferente ya

que la incógnita no está especificada, se cuenta con mucha o poca información, pueden

haber muchas soluciones y ninguna ser la correcta y los problemas se resuelven de manera

lenta.

La enseñanza y el aprendizaje de la matemática en el nivel inicial

Se ven los modelos anteriormente mencionados y como se abordan además el docente

empieza a cambiar eso  modelos y se dan cuenta de la teoría de Piaget y empiezan a mirar

al estudiante en que estadio esta, esto genera que el docente pasará de ser un educador a

un investigador y se entendía que enseñar matemáticas era trabajar en la operaciones

lógicas. Hoy en día el saber matemático no se basa en las adquisiciones evolutivas, sino

cómo ve la sociedad en las matemáticas y cuales considera válidos como el contar, ubicarse

y hacer comparaciones, además el estudiante actual construye su propio saber participando

en las propuestas didácticas.

Hay diferentes formas de abordar el aprendizaje con los niños en La sala y el nuevo enfoque

se manejan algunos aspectos que se tienen en cuenta como los es el problema y juego., la

variable didáctica y la organización grupal. En el problema el juego desde hace mucho

tiempo ha venido siendo una parte fundamental en el aprendizaje y desarrollo del niño ya

que esto permite que el niño cree conocimiento , busque estrategias desarrolle autonomía,

cree valores , creatividad y aprenda a cumplir las normas, es importante que el docente lo

utilice no solo por jugar si no para fines didácticos, además debe proponer juegos

interesantes para los niños , que los niños evalúen su éxito y que permita que todos los

jugadores participen de forma activa, teniendo encuentra que hay diferentes tipos de juego

como lo es el reglado, colectivo entre otros y por último debo ser algo natural, interesante y

enriquecedor que permita la evolución del conocimiento

En la organización grupal el conocimiento matemático trabaja el saber en la parte social, y

cultural siendo así ayuda a crear conocimiento en interacción con los demás, es por eso que

se habla de que ninguna persona construye su conocimiento solo o de manera aislada es

necesario contar con alguien o un elemento para aprender, en las escuelas se debe tener en

claro las relaciones del docente con el estudiante, estudiante y estudiante con el fin de crear

una construcción social. Cuando se trabaja en el aula en equipo se sigue una secuencia que

tiene cinco momentos, el primero es la presentación del problema, la segunda el resolución

del problema, la tercera es la presentación de los resultados, la cuarta es la síntesis donde

los estudiantes reflexionan sobre lo realizado y la quinta y no menos importante la evaluación

donde el docente evidencia el conocimiento que tienen los estudiante y las falencias a

mejorar para realizar los siguientes temas a trabajar.

La sala y los nuevos enfoques

Los más relevantes:

Problema y juego: El docente debe de tener una intencionalidad pedagógica que
le permita a partir de los de los niños planteando situaciones problemáticas que involucren

los contenidos planteados sin perder lo lúdico.

Variable didáctica: Es la variable en las situaciones sobre la cual el docente puede actuar y

modificar las relaciones de los alumnos con las nociones del juego, provocando distintas

estrategias de solución.

Organización didáctica: Una secuencia de trabajo que abarca distintos momentos, estos

momentos se articulan en forma didáctica y reflexiva estos se componen por los cinco

momentos.