Evidencias tutoria 4

AA4 - CIPA EMPRENDEDORAS

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE 4: PENSAMIENTO MÉTRICO

AA4 .FASE I

“TRES CUARTAS Y UNA GOMA”

a)    Medir con un lápiz, el ancho de la mesa en que se trabaja. Después, repetir la
medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartón, el cordón y
la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano extendida,
es decir, su cuarta. Anotar las medidas en la siguiente tabla:

Unidades de medida	lápiz	goma	Tira	cordón	cuarta
medidas	9	24	10	2 ¼	8

Unidades de medida	lápiz	goma	Tira	cordón	cuarta
medidas	6	18	7.5	3	4.5

• auto, bicicleta, caminando.

• Por ejemplo, se pide al niño que diferenciar relaciones del tipo: “cerca-lejos”, “largo-

algunos objetos de contener líquidos o sólidos, del tipo agua y arena. Es decir, la posibilidad

• desplazamientos partes de su cuerpo o elementos externos.  

• cada vez que va al pediatra lo pesan y lo miden.

●     ¿hay números iguales en la tabla?

No

●     ¿solo hay números diferentes?

Si

●     ¿A qué se debe que resulten números diferentes?

Cada objeto utilizado tiene distinto tamaños por ende al medir las mesa va arrojar distintos
resultados.

b)    El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice “medidas”,
¿significa que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes? ¿Por qué?

No, el ancho de la mesa siempre va a tener la misma medida ya que el ancho de la mesa
nunca cambia.

c)    En la columna donde dice lápiz, Juan anotó 5 y en la columna donde dice goma,
anotó 156. Describir una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que utilizó
Juan; hacerlo de tres maneras diferentes:

Primera: el lápiz es más largo que la goma

Segunda: con la goma tenemos que realizar más acciones de contar que con el lápiz

Tercera: la goma tiene menos longitud que el lápiz

d)    Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices.
Además observó que:

1 lápiz = 3 gomas                                            1 lápiz = 1 + 1/4 tiras

1 lápiz = 1/2 cordón                                         1 lápiz = 3/4 de cuarta

Anotar los números que faltan en la siguiente tabla utilizando la información que
obtuvo Pedro.

e)    Utilizar la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente:

1 goma = 1/3 cordón                                     1 goma = 5/.12 tira

1 goma = ¼  cuarta                                 1 cordón = 2+1/8 tiras

2.    Analizar en equipo los siguientes aspectos:

●     Cómo se emplearon las unidades de medida en la realización de las tareas
anteriores. Explicar si hubo necesidad de alguna forma de transformación, por qué y
cómo se resolvió.

Si hubo necesidad de hacer una transformación porque las fracciones tocaba convertirlas en
unidades para poder llegar a la respuesta.

●     Las dificultades enfrentadas para hacer la medición.

Lo que más se nos dificulto fue la transformación de las medidas.

●     Las ventajas que tuvo el empleo de unidades de medida no convencionales en la
resolución de la tarea.

Ventajas

-       Que los objetos de medición eran más grandes.

-       Se pudo resolver las operaciones más rápido

●     Las habilidades y conocimientos que se pusieron en juego durante la resolución
de la tarea.

La habilidad de sumar, multiplicar y utilizar los conocimientos previos para llegar al resultado.

3.    En grupo, discutir:

●     Qué es medir.

Medir es el proceso con el que a través de una herramienta se pueden saber las dimensiones
físicas de un objeto. Para cada magnitud que se desea medir existe un instrumento con la
configuración adecuada para definir la información que se requiere del elemento.

●     Qué es medida.

Es el número obtenido a partir del proceso de medir y se puede realizar este proceso con
diferentes tipos de unidad de medida

●     Cuándo usan los niños la noción de medida.

Cuando comparan los  diferentes objetos que tienen alrededor de ellos y calculan cuál es
más grande o |más pequeño, cuál más alto o más bajo, que pesa más o que pesa menos,
etc.

●     La relación que tiene la medición con el pensamiento matemático. Elaborar
conclusiones acerca de la relación que existe entre la medición y el desarrollo del
pensamiento matemático.

En conclusión podemos decir que la relación que tiene la medición con el pensamiento
matemáticos es la resolución de problemas y para esto es necesario que los niños conozcan
algunos instrumentos de medición ya sea longitud, capacidad, peso y tiempo con el fin de
que ellos decidan cuál de esos instrumentos es el indicado para resolver los problemas que
les plantean.

AA4. FASE II

4. En equipos, preparar las actividades que se enuncian a continuación para realizarlas con
niños de tres a cinco años (no tiene que ser en el jardín de niños). Registrar la información
de lo que se observe y escuche. Considerar en su planeación lo siguiente:

• La intención de estas actividades es indagar sobre las ideas que tienen los niños acerca de
la longitud, la duración, la capacidad y el peso, y de cómo se pueden medir.

• Plantear a los niños preguntas sencillas y claras que impliquen la medición, por ejemplo:

– ¿Cómo mides la estatura de tu hermano?

RESPUESTA:En un principio  las niñas no responden, luego laura lo relaciona como medio
palo de escoba, fernanda lo relaciona un poquito más que la altura de la mesa; Alejandra lo
compara con la altura de su mamá, y Angélica responde que cuando va al  doctor él mide
su estatura con el metro, entonces ella mediría la de su hermano con el metro.

– ¿Cómo sabes cuál pesa más, la bolsa de harina o la de semillas?

RESPUESTA: Se obtienen  respuesta de las niñas como:las semillas pesan más porque es
más grande, la harina pesa más por porque se ve mas, las semillas pesan menos porque a
la hora de palpar con mi mano siento que pesa mas la harina;cuando utilizamos la balanza
las niñas obtienen como resultado que la harina pesa mas por que la balanza se inclina
donde se encuentra la harina .

– ¿Cuántos vasos necesito para servir el agua que está en la jarra? (mostrar una jarra con
agua y un vaso).

RESPUESTA: Las niñas dicen que necesitan muchos vasos,Laura responde que 10,
Fernanda responde que con 1, se evidencia que las niñas miren cuánto disminuye el
contenido de la jarra al servir un vaso y de esta manera ellas logran estimar que la jarra se
vació en llenar 6 vasos.

– ¿Cuánto falta para que sea domingo?, ¿cómo sabes?

RESPUESTA:  Las niñas dan respuesta acertadas ya que lo relacionan contando con los
dedos, Alejandra responde que faltan  4 dias ya que mañana es Jueves y tiene danzas, el
Viernes tiene que ir en sudadera al colegio, el sábado la mamá estudia y el domingo vamos
al parque.

Realizar las actividades con los niños. En todos los casos, es importante escuchar con
atención sus respuestas, observar sus acciones y tomar notas de ello, así como de los
intercambios verbales que se tengan (para aclarar el sentido o pedirles que expliquen o
amplíen sus respuestas). Organizar la información para su análisis en el grupo.

Analizar los resultados en grupo. Comentar la experiencia. Identificar coincidencias y
divergencias.

6. Leer individualmente el texto “La medida y sus magnitudes”, de González y Weinstein.
Identificar los siguientes aspectos:

• Las ideas de los niños acerca de la longitud, el peso, la capacidad y la duración; acciones
que propicien la comprensión de cada una de esas magnitudes.

Se realiza diálogos y comparaciones como:

• La longitud de una cuadra” es la misma, independientemente de que se la recorra en

• Se trabajan sistemáticamente nociones relacionadas con distancia, longitud, peso, etc.

corto”, “pesado-liviano”.  

• Con los niños trabajamos solo el concepto de capacidad como propiedad que poseen

que tienen algunos objetos de ser llenados.

• Qué habilidades y conocimientos de los niños se involucran en la medición.

- permitir a los niños organizar, sistematizar, enriquecer, ampliar y conceptualizar sus saberes
previos y de esta forma apropiarse de los nuevos contenidos que deben ser enseñados
intencionalmente, que permitan la exploración, la experimentación, la observación y la
estimación.

• Las ventajas que implica en el desarrollo y en los aprendizajes de los niños en edad
preescolar tener oportunidades de realizar medición con unidades no convencionales.

• Comparaciones perceptivas
• Desplazamiento de objetos
• Inicio de la conservación y transitividad
• Constitución de la unidad

• Las ventajas que puede tener en el desarrollo y en los aprendizajes de los niños el empleo
de unidades convencionales de medida.

El niño es capaz de reconocer que su cuerpo y otros elementos se pueden usar al momento
de medir, le es familiar y le es fácil reconocer este tipo de medición.

7. Analizar en equipo las sugerencias para realizar la medición que se encuentran en el texto
revisado. Identificar los siguientes aspectos:

• Las formas de acción de los niños.

• Los niños comienzan realizando comparaciones perceptivas para luego utilizar en los

• Se conecta con situaciones de medida en forma cotidiana.Ejemplo:Desde pequeño

• Recomendaciones para la intervención docente.

• El docente debe proporcionar al niño la posibilidad de conocer los diferentes relojes de

uso social, como ser: de arena, digitales, de agujas, y debe ser consciente de la

dificultad de su comprensión.

• Para trabajar intencionalmente la medición del tiempo en la sala, el docente deberá

presentar, entre otras, situaciones que impliquen que los niños:

• Comparen duraciones de canciones, sonidos, acciones, que se realizan
simultáneamente o no.

• Observen distintos tipos de relojes.

• Ordenen canciones, sonidos, acciones, etc., teniendo en cuenta su duración.

• Estimen la duración de canciones, sonidos, acciones y luego verifiquen lo anticipado.

• Utilicen calendarios, almanaques, etc., para medir el tiempo transcurrido.

• Establezcan el orden de las actividades en la jornada diana.  

Comentar en grupo el trabajo realizado en los equipos.

8. Individualmente, diseñar o seleccionar entre los materiales de apoyo algunas actividades
que impliquen medición y puedan realizarse con los niños. Al prepararlas, considerar los
temas estudiados.

Los materiales de apoyo para las actividades pueden ser:

• Los vasos de medición

• El metro

• Una lana

• Un palo de escoba

• Por elementos de comparación

• Balanza

• Cilindros

• Diferentes objetos

AA4 .FASE III

9. De manera individual leer los siguientes casos y en grupo argumentar sus puntos de vista
sobre las cuestiones que se presentan al final:

Caso 1

E: —Fíjense bien cómo vamos a jugar; en los ositos van a encerrar en un círculo donde
vean al osito más grande... Ahora en esa misma línea, ahí mismo donde están los ositos
van a poner una cruz donde está el osito más pequeño... Muy bien, muy bien. ¿Este es el
más?

Ns: —Pequeño.

E: —¿Y este es el más?

Ns: —Grande.

E: —Muy bien, el más grande. ¿Y ustedes ya terminaron?... Bueno amores, los que ya
terminaron cierran su libro.... Bueno, ahora vamos a platicar si les gustó o no les gustó
trabajar con el libro. ¿Qué creen que aprendamos con este libro?

Na: —Muchas cosas interesantes.

E: —Ajá, muchas cosas interesantes, ¿qué más aprendemos?

Na: —Que las cosas grandes no son más pequeñas que las otras cosas.

E: —¿ Y qué más?

Na: —También aprendemos que cuando la maestra nos pregunta: a ver, ¿cómo hiciste la
tarea?, pues la hicimos bien porque ya aprendimos con este cuaderno.

E: —Muy bien ¿y saben qué otra cosa aprendemos? Aprendemos a distinguir cosas grandes
y cosas pequeñas, sino que también ahí aprendemos a distinguir cosas largas, cortas, altas,
bajas; hay cosas muy bonitas. [...]

Caso 2

E: —¿En cuál hay más y en cuál hay menos?

Na: —En estas dos están empatadas (señalando dos mesas donde hay cinco niños). Hay
cinco en ésta y cinco en ésta.

E: —No les dije que los contaran. Díganme dónde hay muchos y dónde pocos.

Caso 3

(entrevista con educadoras) [...]

E/O: —¿Te sientes con libertad para realizar actividades de matemática?

E: —Debería haber más libertad también de manejar cuaderno de tareas, porque ahí también
se maneja la madurez de los niños y se puede ayudar a avanzar en donde el niño necesita.

E: —Aquí no nos lo permiten, en otros lugares he trabajado el cuaderno de matemáticas.

E: —Pues, yo creo que, sería bueno tener otro apoyo más ¿no? Pienso que el libro de
matemáticas sí, era bueno... pues era un buen material de apoyo para darles a los niños.

E: —Pues nosotras, ¿cómo le diré? sí sentimos libertad para hacer las actividades pero nos
encontramos con que... nosotras queríamos usar un libro de matemáticas de preescolar
pero... mi rectora, ella nos ha dicho que a los padres no les debemos de pedir... nada...
nada más las hojas y lo que se pide para el material y es por eso que para no tener
problemas ni ellos, ni nadie, es por eso que no se lleva (dudamos de esta afirmación porque
durante la observación un niño preguntó por su libro).

E: —...el jardín de niños debería ser una combinación entre primaria y jardín, como en las
pre primarias que dan lectura y escritura y son niños de esa edad, no lo digo yo, lo dicen los
hechos, de que se puede se puede... además propone llevar un libro de matemática de
primer grado

E: —..los niños llevan el cuaderno de tareas, para que tanto los padres como los niños se
vayan acostumbrando a las tareas para la casa, que le van a exigir en primaria... [..]

• ¿Qué aspectos llaman su atención en cada caso?

caso 1: Se evidencia que  los niños tienen un aprendizaje por medio de la observación  a
través de ejemplos donde ellos sean capaces de experimentar con el medio que los rodea
entendiendo su relación y de esta forma brindar solución a la incógnita, la docente les brinda
el espacio para hablar y comentar algo de la clase donde ellos se expresen.

caso 2: Cuando se prepara al niño para realizar operaciones matemáticas pero no se prepara
para la escucha activa y no se les enseña bien las nociones o conceptos matemáticos, como:
mucho, poco, algunos, igual. Los niños suelen brindar una respuesta o proceso automático.

caso 3: Es necesario resaltar que el tipo de educación brindada en este momento en el país
es limitada por los directivos de las instituciones ya que se ve como un negocio más en el
cual se puedan lucrar, los maestros piensan  por este motivo están limitados a brindar
resultados tangibles como el uso del cuaderno, pero no por un cuaderno o libro el niño no va
a dejar de aprender, ya que se puedes aprender la matemática de forma lúdica y actividades
significativas utilizando material reciclable. Un aspecto que sorprendió es de enseñarle a los
niños temas mucho más avanzados que no van acorde a la edad.

• En qué caso identifican las siguientes características:

– Las actividades rutinarias.

   se relaciona con el caso número 3

– La excesiva dirección por parte de la educadora.

   se relaciona con el caso número 1

– La formalización prematura del conocimiento matemático y de su representación   
 simbólica.

se relaciona con el caso  2

Considerando las actividades realizadas en la asignatura, ¿qué modificaciones haría a las
actividades descritas en los casos 1 y 2?

• Es importante realizar al niño y niña un aprendizaje de forma vivencial con el entorno

que lo rodea, que la actividad que se va a desarrollar sea clara y con una explicación antes

de hacerla; se debe utilizar material didáctico y tecnológico, que sea más lúdico y no tan

direccionada y regida.

4 Tomado de Maricela Colín S. et al., Situación actual de la enseñanza de la matemática
en el nivel preescolar. Informe de investigación, Dirección General de Educación Preescolar-
Cinvestav, México, 1990, pp. 16, 19, 104 y 106.

AA4. FASE IV

10. resolver el problema: Se tienen 56 limones para hacer dos ollas de agua fresca. A una le
caben 11 litros de agua, a la otra le caben 5. Cuántos limones deberán ponerse en cada olla
para que toda el agua tenga el mismo sabor?

Rta. en la olla de 11 litros se deben poner 38 limones y medio y en la olla de 5 litros se deben
poner 17 limones y medio.

En equipo, analizar la experiencia a partir de los puntos que se mencionan a continuación:

-Procedimientos que utilizaron para resolverlo.

Rta. se tuvo en cuenta la cantidad de limones y la cantidad de litros de agua, y se hizo la
divisiòn para hallar la cantidad y así poder repartirlos.

-Los conocimientos que emplearon para comenzar el proceso de búsqueda de solución;
resultaron o no suficientes para encontrar la respuesta a la situación de manera inmediata?

Rta. Si fueron suficientes porque el procedimiento era de operaciones básicas como lo es la
divisiòn.

- Competencias cognitivas que pusieron en juego en la resolución del problema.

Rta. La competencia cognitiva fue el cálculo mental y operaciones básicas.

-Búsquedas personales y compartidas de procedimientos de solución. Consultar y contestar:

-Qué es un problema?

Es una situación compleja que requiere una resolución a partir de una información o datos
dados, para hallar un resultado

- Qué es una situación problemática? y qué características debe tener?

Rta. Es aquella donde se plantea un problema y sus características son la información o
datos que permitan resolverlo a través de un método

- Porqué se afirma que la actividad de resolución de problemas tiene un lugar privilegiado
en la situación didáctica?

Rta. Porque pone en juego el desarrollo de competencias cognitivas propia en los niños

- Qué competencias ponen en juego los niños al resolver problemas matemáticos en la
educación preescolar?

Rta. La competencia lingüística porque ayuda a interpretar y comprender el problema y la
competencia matemática porque desarrolla la lógica   

- Cuál debe ser el papel de la educadora? En equipo, diseñar una situación problemática
que favorezca el desarrollo del pensamiento matemático de los niños

Rta. Es fundamental en los niños de educación pre escolar  de transmitir, proponer e impulsar
procesos que permitan desarrollar competencias cognitivas,sociales y culturales para un
desarrollo integral.

Actividad.

En el grado de transición implementamos el juego de la tienda donde los niños tienen que
comprar  gastando un dinero dado inicialmente; por ejemplo: si un niño tiene 2000 pesos y
los a de gastar en 5 diferentes golosinas, donde su valor es de 200, 300 y 500 pesos.
¿Como podría invertir esa cantidad de dinero en las golosinas dadas?

En el juego de la tienda se puede emplear cualquier cantidad de situaciones que requieran
el cálculo mental como estrategia didáctica.

AA4. FASE V

11. Análisis y registro a partir de los siguientes aspectos:

-          Las características de la intervención de la educadora para favorecer la reflexión
y la búsqueda de soluciones a la situación planteada.

La docente genera espacios de reflexión mientras realiza las actividades con los niños,
escucha con atención sus respuestas, observa sus acciones  y se genera espacios para
aclarar el sentido o pedirles que expliquen o amplíen sus respuestas.

-  Las oportunidades brindadas por la educadora para que los niños explicaran sus
procedimientos y confrontar sus resultados.

La docente permite que las estudiantes realicen la deducción planteándose un problema a
partir de una situación cotidiana, lo que les permite llegar a una conclusión por sus propios
medios y favorece en las niñas la construcción de la noción de medida

-   Después de realizar el análisis, en grupo hacer recomendaciones dirigidas a la
educadora que interviene en la situación analizada, tomando en cuenta la importancia
que tiene su participación en el desarrollo del pensamiento matemático de los niños.

Sería importante que la docente colabore e intervenga de la misma forma para la
construcción de los conocimientos con los otros estudiantes, haciendo partícipe a las niñas
que ya realizaron la actividad como agentes que les permita socializar y compartir sus
resultados.

12.  Lo que ahora sé que debo tomar en cuenta para propiciar en los niños la
adquisición de las nociones matemáticas básicas.

La matemática más allá de ser fórmulas, números, es utilizada para resolver de forma
eficiente los problemas. Para esto necesitamos unos cimientos sólidos y bien construidos
que garanticen el éxito en las destrezas matemáticas.

En principio antes de tomar conciencia de la existencia de los números y su uso, el niño
explora los objetos de su entorno formándose así los primeros esquemas perceptivos. A
partir de la manipulación de objetos, el niño, va formando esquemas que le permiten hacer
sus primeras relaciones, clasificaciones y seriaciones de elementos.

Para ello debemos formular actividades que le permitan el desarrollo de la lógica, esto nos
permitirá el desarrollo de sus habilidades para la adquisición de número y cantidad.

Los problemas que se pueden resolver con ellos son problemas de la cotidianidad, es decir
problemas que  pongan al niño en diferentes construcciones mentales como un juego, un
dibujo, juegos con cambios posicionales en su duración, juegos lógicos; y todo lo que en su
ejecución requiera de pensamiento matemático.

A la hora de planificar la intervención didáctica, debemos tener en cuenta diferentes
aspectos; hay que reflexionar sobre si la actividad va a ser de carácter mental o manipulativo,
¿Que materiales vamos a usar?, ¿Si va a ser o no una actividad significativa para los niños
y niñas?, ¿Si responde a los aprendizajes?, etc.

Las características de la actuación del educador y las de estudiante son de vital importancia
y destacamos las siguientes:

DOCENTE:

-          Observar y respetar las respuestas de los niños y niñas, ayudándolo a la exploración
y fortalecimiento de nuevos conocimientos.

-          Crear espacios en donde los niños y niñas, corrijan sus errores.

-          Evitar darle al niño palabras de desaliento como está mal.

-          Hablar de forma correcta a los niños y no enredarlos con palabras desconocidas para
ellos.

NIÑOS Y NIÑAS:

-          Debe ver el aprendizaje como un juego.

-          Estar seguro de lo que dice y no importarle si se equivoca. Ser crítico.

-          Conquistar el concepto y luchar por su comprensión.

-          Debe trabajar mediante la lógico – matemática.

-           Transferir los conocimientos adquiridos a nuevos aprendizajes.

Como maestros y maestras debemos tener una gran apropiación en las actividades que
propiciamos en el aula, para la fomentación de cualquier tipo de conocimiento, ya que es
nuestra acción, la que hace que los aprendices construyan sus conocimientos de forma
correcta y eficaz. Debemos crear situaciones propicias para el proceso de enseñanza –
aprendizaje.